2016考研數(shù)學(xué)中值定理復(fù)習(xí)建議

最后更新時(shí)間:2015-12-03 14:51:00
輔導(dǎo)課程:暑期集訓(xùn) 在線咨詢
復(fù)習(xí)緊張,焦頭爛額?逆風(fēng)輕襲,來(lái)跨考秋季集訓(xùn)營(yíng),幫你尋方法,定方案! 了解一下>>
考研數(shù)學(xué)考查的一項(xiàng)基本能力是邏輯推理能力,其實(shí)就是證明問(wèn)題的能力。那如何考查呢?基本上有如下幾個(gè)出題的方向:等式的證明、不等式的證明以及中值定理的證明。下面老師就為大家介紹中值定理該如何掌握,掌握到何種程度才能為之后的復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。才能在考試中百戰(zhàn)百勝,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)研究一下的文章,對(duì)你們的考試會(huì)有很大的幫助。   
提到中值定理大家第一反應(yīng)是頭疼,根本不知道在做什么,了解一些定理內(nèi)容的同學(xué)做題的時(shí)候看各種輔導(dǎo)書(shū)上的輔助函數(shù)更是不知從何而來(lái)。很多同學(xué)最后都是決定,大不了這部分分?jǐn)?shù)不要了。要知道,研究生考試一分之差就有幾百人在你前邊了,十幾分不要了,那離自己心目中的學(xué)校就更遠(yuǎn)了,因此還是不能輕言放棄,而且就考研數(shù)學(xué)中值定理的難度來(lái)說(shuō)不僅可以做出來(lái)而且可以拿到滿分。   
下面梳理一下中值定理部分內(nèi)容。首先理清定理之間的關(guān)系,本部分的定理包括:費(fèi)馬引理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理。其中費(fèi)馬引理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理定理本身的證明是需要掌握的,真題考察過(guò)拉格朗日中值定理的證明。   
費(fèi)馬引理的內(nèi)容敘述出來(lái)就是可導(dǎo)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn),證明主要依靠的是導(dǎo)數(shù)的定義以及極限的保號(hào)性;羅爾中值定理的內(nèi)容敘述出來(lái)就是閉區(qū)間上連綿不斷,開(kāi)區(qū)間內(nèi)光滑
而且端值相等的一條曲線,一定可以在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少找到一點(diǎn),該點(diǎn)處具有水平切線,定理的證明是依據(jù)費(fèi)馬引理;拉格朗日中值定理的內(nèi)容敘述出來(lái)是閉區(qū)間上連綿不斷,開(kāi)區(qū)間內(nèi)光滑的一條曲線一定可以在開(kāi)區(qū)間內(nèi)至少找到一點(diǎn),該處切線平行于曲線兩端點(diǎn)連線,定理的證明依據(jù)羅爾中值定理;柯西中值定理的證明可以使用拉格朗日中值定理也可以使用羅爾中值定理,定理中涉及到兩個(gè)函數(shù),幾何意義與拉格朗日相同只不過(guò)看作是函數(shù)曲線的參數(shù)表達(dá)形式即可。   
那么在考研數(shù)學(xué)中,三大中值定理的地位如何呢?一般來(lái)說(shuō)證明題羅爾定理考查較多,側(cè)重點(diǎn)在如何構(gòu)造輔助函數(shù)并尋找等值;應(yīng)用最廣的拉格朗日中值定理,這一定理的最大作用在于溝通了函數(shù)與導(dǎo)數(shù),幫助我們建立二者的關(guān)系,還可以用于證明不等式;柯西定理則主要證明含有兩個(gè)中值 的證明題。   
由以上分析可知,三大中值定理之間是一般與特殊的關(guān)系。基礎(chǔ)階段要求能夠敘述出定理的內(nèi)容與結(jié)論,可以證明定理,領(lǐng)會(huì)在證明定理的過(guò)程中使用的方法和思想,理解定理的幾何意義。大家可以參考同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》教材,能解課后習(xí)題難度的試題即可。

  2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開(kāi)始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門(mén);個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!

點(diǎn)擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多

考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃
2023備考學(xué)習(xí) 2023線上線下隨時(shí)學(xué)習(xí) 34所自劃線院??佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2022考研復(fù)試最全信息整理 全國(guó)各招生院校考研復(fù)試分?jǐn)?shù)線匯總
2023全日制封閉訓(xùn)練 全國(guó)各招生院??佳姓{(diào)劑信息匯總
2023考研先知 考研考試科目有哪些? 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線?
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 從就業(yè)說(shuō)考研如何擇專業(yè)?
手把手教你如何選專業(yè)? 高校研究生教育各學(xué)科門(mén)類排行榜

跨考考研課程

班型 定向班型 開(kāi)班時(shí)間 高定班 標(biāo)準(zhǔn)班 課程介紹 咨詢
秋季集訓(xùn) 沖刺班 9.10-12.20 168000 24800起 小班面授+專業(yè)課1對(duì)1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強(qiáng)課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細(xì)化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班)
2023集訓(xùn)暢學(xué) 非定向(政英班/數(shù)政英班) 每月20日 22800起(協(xié)議班) 13800起 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強(qiáng)化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對(duì)性一對(duì)一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測(cè)試體系+全程精細(xì)化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強(qiáng)課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù)

①凡本網(wǎng)注明“稿件來(lái)源:跨考網(wǎng)”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權(quán)均屬北京尚學(xué)碩博教育咨詢有限公司(含本網(wǎng)和跨考網(wǎng))所有,任何媒體、網(wǎng)站或個(gè)人未經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、鏈接、轉(zhuǎn)帖或以其他任何方式復(fù)制、發(fā)表。已經(jīng)本網(wǎng)協(xié)議授權(quán)的媒體、網(wǎng)站,在下載使用時(shí)必須注明“稿件來(lái)源,跨考網(wǎng)”,違者本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

②本網(wǎng)未注明“稿件來(lái)源:跨考網(wǎng)”的文/圖等稿件均為轉(zhuǎn)載稿,本網(wǎng)轉(zhuǎn)載僅基于傳遞更多信息之目的,并不意味著再通轉(zhuǎn)載稿的觀點(diǎn)或證實(shí)其內(nèi)容的真實(shí)性。如其他媒體、網(wǎng)站或個(gè)人從本網(wǎng)下載使用,必須保留本網(wǎng)注明的“稿件來(lái)源”,并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任。如擅自篡改為“稿件來(lái)源:跨考網(wǎng)”,本網(wǎng)將依法追究法律責(zé)任。

③如本網(wǎng)轉(zhuǎn)載稿涉及版權(quán)等問(wèn)題,請(qǐng)作者見(jiàn)稿后在兩周內(nèi)速來(lái)電與跨考網(wǎng)聯(lián)系,電話:400-883-2220