【跨考名師解讀考研大綱】2019考研數(shù)學(xué)考試大綱內(nèi)容解析

最后更新時(shí)間:2018-09-15 13:45:03
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  數(shù)學(xué)作為碩士研究生招生考試的內(nèi)容之一,其成績對(duì)于研究生入學(xué)錄取起著至關(guān)重要的作用??v觀自1987年以來的所有考研真題,可知數(shù)學(xué)(一)、(二)、(三)的試卷在考查基本概念、基本理論、基本方法等通性通法的基礎(chǔ)上,著重考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

  基于此,在考研大綱頒布之時(shí),我們依據(jù)數(shù)學(xué)考試大綱中的考試要求,在下面的表格中簡要羅列了數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)和數(shù)學(xué)(三)這三個(gè)卷種中所涵蓋的考試內(nèi)容。

  表1 高等數(shù)學(xué)

 

數(shù)學(xué)(一)

數(shù)學(xué)(二)

數(shù)學(xué)(三)

公共考點(diǎn)

1、函數(shù)、極限、連續(xù);2、一元函數(shù)微分學(xué);3、一元函數(shù)積分學(xué);
4、多元函數(shù)微分學(xué);5、二重積分;6、常微分方程。

單獨(dú)考點(diǎn)

1、向量代數(shù)和空間解析幾何;
2、三重積分、曲線曲面積分;
3、無窮級(jí)數(shù)
(1)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
(2)冪級(jí)數(shù)
(3)傅里葉級(jí)數(shù)

 

1、差分方程;
2、無窮級(jí)數(shù)
(1)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
(2)冪級(jí)數(shù)

  表2 線性代數(shù)

考卷分類
考查內(nèi)容

數(shù)學(xué)一

數(shù)學(xué)二

數(shù)學(xué)三

(一)行列式

1.了解行列式的概念,掌握行列式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用;
2.掌握行列式按行(列)展開定理,并能應(yīng)用定理計(jì)算行列式。

(二)矩陣

1.矩陣的概念;2.矩陣的線性運(yùn)算;3.矩陣的乘法;4.方陣的冪;5.方陣乘積的行列式;6.矩陣的轉(zhuǎn)置;7.逆矩陣的概念和性質(zhì);8.矩陣可逆的充分必要條件;9.伴隨矩陣;10.矩陣的初等變換;11.初等矩陣;12.矩陣的秩;13.矩陣的等價(jià);14.分塊矩陣及其運(yùn)算。

(三)向量

1.向量的概念;2.向量的線性組合與線性表示;3.向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān);4.向量組的極大無關(guān)組;5.等價(jià)向量組;6.向量組的秩;7.向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系;8.向量的內(nèi)積;9.線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。

(四)線性方程組

1.線性方程組的克拉默(Cramer)法則;
2.非齊次線性方程組有解和無解的充分必要條件;
3.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解析和通解;
4非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組之間的關(guān)系;
5.非齊次線性方程組的通解。

(五)矩陣的特征值和特征向量

1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì);2.相似矩陣的概念及性質(zhì);
3.矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣;
4.實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣。

(六)二次型

1.二次型及其矩陣表示;2.合同變換與合同矩陣;3.二次型的秩;
4.慣性定理;5.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形;6.用正交變換和配方化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;6.二次型及其矩陣的正定性。

  表3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

科目

概率論

數(shù)理統(tǒng)計(jì)

數(shù)學(xué)一

1.隨機(jī)事件和概率;
2.隨機(jī)變量及其分布;
3.多維隨機(jī)變量及其分布;
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征;
5.大數(shù)定律和中心極限定理;

1.?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;
2.參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì).最大似然估計(jì).估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).區(qū)間估計(jì));
3.假設(shè)檢驗(yàn)。

數(shù)學(xué)三

1.?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念;
2.參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì).最大似然估計(jì))。

  本文為跨考教育數(shù)學(xué)教研室包新卓老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

 

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