【跨考名師解析】深入解讀2019考研數(shù)學(xué)真題

最后更新時(shí)間:2018-12-25 09:28:48
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  今年的考研還未開考,就已經(jīng)創(chuàng)下了一個(gè)歷史新高,即報(bào)名人數(shù)達(dá)到280多萬。縱觀此次數(shù)學(xué)考試,題目的總體難度布局合理,并沒有出現(xiàn)過于偏、難、怪的題目。在題型設(shè)置上,本次考試考查了考生的基本功,又在部分的題目細(xì)節(jié)中中,能充分拉開考生之間的差距。

  接下來,本文將根據(jù)當(dāng)前教育部考試中心所頒布的考試宗旨和考查目標(biāo),對(duì)此次數(shù)學(xué)考試中所出現(xiàn)的題型和問題做進(jìn)一步地解讀和分析,從而幫助廣大準(zhǔn)備報(bào)考2020考研數(shù)學(xué)的考生對(duì)考研數(shù)學(xué)的題目有一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)。

  在教育部考試中心所頒布的考試大綱中,對(duì)數(shù)學(xué)考試的考查目標(biāo)是這樣規(guī)定的:要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論,掌握數(shù)學(xué)的基本方法,具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

  由此不難發(fā)現(xiàn),考研數(shù)學(xué)的核心就是要求考生抓住“三基”,即基本概念、基本理論以及基本方法。此外,由于全國(guó)研究生招生考試從測(cè)量學(xué)的角度來說,它屬于“常模參照”考試,即選拔性考試。根據(jù)這個(gè)方針,則試卷的命題既要有利于國(guó)家選拔高層次的專門人才,又要符合高等學(xué)校教學(xué)的原則。因此,考試的宗旨為:在考查知識(shí)的基礎(chǔ)上,采用科學(xué)的方式重點(diǎn)考查考生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。在這個(gè)宗旨下根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求,碩士研究生招生考試的數(shù)學(xué)試卷可分為3種,其中針對(duì)工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)),針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(三)。

  下面,我們將對(duì)此次2019考研數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的題目和內(nèi)容進(jìn)行分析和研究。為論述起見,本篇在這里以學(xué)科為切入點(diǎn),對(duì)考研真題中所呈現(xiàn)的高頻考點(diǎn)逐一展開分析。

  以下數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的考點(diǎn)對(duì)比。這其中,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三試卷中的高數(shù)有13道題,線代和概率各5道題,數(shù)學(xué)二試卷中的高數(shù)有18道題,線代5道題。

題號(hào) 數(shù)學(xué)一 數(shù)學(xué)二 數(shù)學(xué)三
(1) 極限中無窮小量的比較 極限中無窮小量的比較 極限中無窮小量的比較
(2) 分段函數(shù)的可導(dǎo)性與極值 函數(shù)曲線的拐點(diǎn)計(jì)算 函數(shù)零點(diǎn)的存在與分析
(3) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性 反常積分 二階常系數(shù)微分方程
(4) 曲線積分中的積分與路徑無關(guān) 二階常系數(shù)微分方程 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
(5) 二次型的規(guī)范形 二重積分的比較大小 伴隨矩陣的秩
(6) 線性方程組的幾何應(yīng)用 函數(shù)曲線的切線與曲率 二次型的規(guī)范形
(7) 隨機(jī)事件的概率公式 伴隨矩陣的秩 隨機(jī)事件的概率公式
(8) 正態(tài)分布的相關(guān)計(jì)算 二次型的規(guī)范形 正態(tài)分布的相關(guān)計(jì)算
(9) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 冪指函數(shù)的極限計(jì)算 n項(xiàng)和式極限的計(jì)算
(10) 一階微分方程的求解 參數(shù)方程求導(dǎo)計(jì)算 函數(shù)曲線的拐點(diǎn)計(jì)算
(11) 冪級(jí)數(shù)的求和 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 定積分的計(jì)算
(12) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分計(jì)算 函數(shù)曲線的弧長(zhǎng)計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用——需求對(duì)價(jià)格的彈性
(13) 線性方程組的通解 定積分的計(jì)算 線性方程組解的判定
(14) 隨機(jī)變量函數(shù)的概率計(jì)算 行列式的展開定理 隨機(jī)變量函數(shù)的概率計(jì)算
(15) 一階微分方程及函數(shù)曲線凹凸性與拐點(diǎn)的判斷 分段函數(shù)的極值 分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)與極值
(16) 方向?qū)?shù)、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算 不定積分的計(jì)算 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算
(17) 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用 一階微分方程、旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算 一階微分方程、旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算
(18) 數(shù)列的證明與極限的計(jì)算 二重積分的計(jì)算 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用
(19) 重積分的應(yīng)用之形心坐標(biāo)的計(jì)算 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用 數(shù)列的證明與極限的計(jì)算
(20) 向量空間 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 向量組的等價(jià)與表出
(21) 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算 中值定理的應(yīng)用 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算
(22) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 向量組的等價(jià)與表出 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(23) 概率密度函數(shù)中的常數(shù)的計(jì)算、未知參數(shù)的最大似然估計(jì) 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算 概率密度函數(shù)中的常數(shù)的計(jì)算、未知參數(shù)的最大似然估計(jì)
 

  (本文為跨考教育教研室包新卓老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)

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