2022考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考點結(jié)構(gòu)分析

　　2022考研的考生們已經(jīng)開始了第一輪復(fù)習(xí)備考計劃，線性代數(shù)是2022考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要部分，建議考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點開始復(fù)習(xí)，下面小編整理了2022年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考點結(jié)構(gòu)分析，一起來看看吧。

　　線性代數(shù)考點結(jié)構(gòu)分析

　　1、行列式––行列式這部分沒有太多內(nèi)容，行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值。

　　2、矩陣––矩陣是一個基礎(chǔ)，關(guān)聯(lián)到整個線代。矩陣的運算非常重要，尤其不要做非法的運算(因為大家習(xí)慣了數(shù)的運算，在做矩陣運算的時候容易受到數(shù)的影響，所以這個地方大家要把它搞清楚)。矩陣運算里一個很重要的就是初等變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點。

　　3、向量––向量這部分是邏輯性非常強的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無關(guān))，線性表出等問題，此問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無關(guān))的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無關(guān)組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。

　　4、特征值、特征向量––要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣&lambdaE-A∣=0及(&lambdaE-A)&xi=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義A&xi=&lambda&xi，同時還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。有關(guān)相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣。反過來，可由A的特征值，特征向量來確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知&lambda1的特征向量確定出&lambda2(&lambda2&ne&lambda1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出A.

　　另外，特征向量就是求齊次方程組的基礎(chǔ)解系，你前面基礎(chǔ)打牢了，這里又不是新的內(nèi)容。

　　5、二次型––二次型的內(nèi)容是針對于只考數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的同學(xué)。二次型只要把其矩陣對應(yīng)寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎(chǔ)打牢，后面的知識自然就掌握了。

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