2020考研數(shù)學(xué):線性代數(shù)題型歸納

最后更新時(shí)間:2019-08-21 10:30:08
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  學(xué)題目千變?nèi)f化,相同的知識(shí)點(diǎn)可以編成各種各樣的題目,所以考生們要想在考研數(shù)學(xué)中取得較好的成績(jī),必須認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí),將三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))把握牢固。另外,在復(fù)習(xí)的過程中還要多思考,理清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,做到融會(huì)貫通。教材雖然將線性代數(shù)部分的內(nèi)容分為六章:行列式、矩陣、線性方程組、向量組、特征值和特征向量、二次型,但是考生在做題過程中應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)部分考察的知識(shí)點(diǎn)和題型相對(duì)固定。

  一、行列式

  1.數(shù)值型行列式的計(jì)算

  2.抽象型行列式的計(jì)算

  二、矩陣

  1.矩陣的運(yùn)算

  2.逆矩陣的計(jì)算及性質(zhì)

  3.初等變換與初等方陣

  4.矩陣方程

  5.矩陣的秩

  6.矩陣的分塊

  三、線性方程組與向量組的線性相關(guān)性

  1.向量組的線性表出

  2.向量組的線性相關(guān)性

  3.向量組的秩與極大線性無關(guān)組

  4.向量空間的基與過渡矩陣

  5.含參線性方程組解的判定

  6.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系

  7.線性方程組的求解

  8.同解與公共解

  四、特征值與特征向量

  1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)

  2.矩陣的相似對(duì)角化

  3.實(shí)對(duì)稱矩陣的相關(guān)問題

  4.綜合應(yīng)用

  五、二次型

  1.二次型及其矩陣

  2.正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型

  3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型

  4.正定二次型

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