考研數(shù)學(xué)求數(shù)列極限方法說明
數(shù)學(xué)在考研中一直都是很重要的地位,但是數(shù)學(xué)不僅僅要求過線,而且還要達(dá)到標(biāo)準(zhǔn),極限是每年都會考的內(nèi)容,計(jì)算是核心的考點(diǎn),所占比重是最大的。極限的關(guān)鍵是要熟練掌握求解的方法,下面小編為大家介紹2017年考研數(shù)學(xué)求數(shù)列極限方法說明大家注意學(xué)習(xí)。
極限無外乎出這三個(gè)題型:求數(shù)列極限、求函數(shù)極限、已知極限求待定參數(shù)。熟練掌握求解極限的方法是的高分地關(guān)鍵,極限的運(yùn)算法則必須遵從,兩個(gè)極限都存在才可以進(jìn)行極限的運(yùn)算,如果有一個(gè)不存在就無法進(jìn)行運(yùn)算。以下我們就極限的內(nèi)容簡單總結(jié)下:
極限的計(jì)算常用方法:四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。
四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限是常用方法,在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中是重點(diǎn),考生應(yīng)該已經(jīng)非常熟悉,進(jìn)入強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段這些內(nèi)容還應(yīng)繼續(xù)練習(xí)達(dá)到熟練的程度;在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段考生會遇到一些較為復(fù)雜的極限計(jì)算,此時(shí)運(yùn)用泰勒公式代替洛必達(dá)法則來求極限會簡化計(jì)算,熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達(dá)到事半功倍之效;夾逼定理、利用定積分定義常常用來計(jì)算某些和式的極限,如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1,則使用夾逼定理進(jìn)行計(jì)算,如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1,則湊成定積分的定義的形式進(jìn)行計(jì)算;單調(diào)有界收斂定理可用來證明數(shù)列極限存在,并求遞歸數(shù)列的極限。
總結(jié)一下:
考研數(shù)學(xué)極限的計(jì)算常用方法有:四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限。
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