2022考研管綜數(shù)學重要思想之數(shù)形結(jié)合
在管理類聯(lián)考綜合能力考試初數(shù)部分,相當一部分題目需要用到我們熟知的數(shù)學思想,例如,數(shù)形結(jié)合思想。我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非。”,可見數(shù)形結(jié)合的重要性,在初數(shù)中也是如此。張亞男老師總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想在初數(shù)中的應用如下,常用于解決集合(容斥)、函數(shù)、方程與不等式、線性規(guī)劃、解析幾何等問題。這里重點介紹數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何、函數(shù)中的應用。
一、考點分析
1、解析幾何:
縱觀歷年真題,大部分解析幾何問題都需要借助圖象解題,例如,兩直線垂直,轉(zhuǎn)化成兩直線對應斜率乘積為-1;判斷圓與圓的位置關(guān)系,轉(zhuǎn)化為兩點距離問題;判斷直線和圓的位置關(guān)系等,轉(zhuǎn)化為點到線的距離問題。
2、函數(shù):
在眾多函數(shù)當中,二次函數(shù)、絕對值函數(shù)出現(xiàn)的頻率較高,這類問題張亞男老師建議大家借助圖象快速解題,例如求兩個絕對值的和與差的最值,可以通過三點作圖法很直觀的找到最值。有時,我們直接畫出圖象,就能通過排除法選出正確選項了。
二、真題展示
(本文為跨考教育教研室張亞男老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請注明出處。)
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